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group group
群 群由一个非空集合和在该集合上的二元运算构成，并且具有封闭性、结合律、单位元、可逆元 满足交换律的群称为交换群或Abel群 子群 假设 $(G, *)$ 是一个群，$H$ 是 $G$ 的一个非空子集，则当 $H$ 对于二元运算 $*
2020-05-02 math
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原根与指标 原根与指标
指数定义$m > 1 \in Z, \; (a, m) = 1 $，则使得 $a^e \equiv 1 \quad (mod \; m)$ 成立的最小正整数 $e$ 称为 $a$ 对模 $m$ 的指数或者阶，记作 $ord_m a$，
2020-04-13 math
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Quadratic residue Quadratic residue
二次剩余若同余式$$x^2 \equiv a \quad (mod \; m), \qquad (a, m) = 1$$有解，则 $a$ 叫做模 $m$ 的平方/二次剩余，否则称为平方/二次非剩余 模为奇素数的平方剩余欧拉判别条件$a$ 是
2020-04-12 math
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congruence polynomial congruence polynomial
同余式定义$m \in Z^+$，$f(x)=a_nx^n+ \cdots + a_0$，且 $a_i \in Z$，则$$f(x) \equiv 0 \quad (mod \; m)$$称为模 $m$ 同余式，若 $a_n \neq 0
2020-04-12 math
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同余 同余
同余定义$a, b \in Z, m \in Z^+$，若有 $m | a - b$，则称 $a, b$ 模 $m$ 同余，记作 $a \equiv b \quad (mod \; m)$ 判断 $a \equiv b \quad (mod
2020-04-12 math
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integer divisibility integer divisibility
整除定义$a, b \in Z$ 且 $b \neq 0$ ，如果存在 $q \in Z$ 使得$$a=q \cdot b$$则称 $b$ 整除 $a$ 或者 $a$ 被 $b$ 整除，记作 $b | a$ ，$b$ 称为 $a$ 的因数，
2020-04-11 math
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