Mix Path, Query and body parameters我们可以自由的混合 Path 和 Query 和 request body，FastAPI 知道如何自动处理 request body 参数也是可选的 from fast

Body - Fields和路径操作函数 Query，Path，Body 一样，可以在 Pydantic 模型中使用 Field 添加验证信息和元信息 Import Fieldfrom fastapi import Body, FastAP

概述 二分法最好情形比较 $1$ 次，最坏 $\lfloor \log n \rfloor +1$ 合并排序的比较次数 $min(n_1,n_2) \sim n_1+n_2-1$ 选择排序比较次数恒为 $\frac{n(n-1)}{2}$

指数定义$m > 1 \in Z, \; (a, m) = 1 $，则使得 $a^e \equiv 1 \quad (mod \; m)$ 成立的最小正整数 $e$ 称为 $a$ 对模 $m$ 的指数或者阶，记作 $ord_m a$，

进程之间的制约关系： 直接制约关系(协作关系，需要同步)：合作进程之间产生的制约关系 间接制约关系(竞争关系、需要互斥)：共享资源产生的制约关系 关键词： 互斥：即排它。互斥不足以反应访问的顺序 例如采用忙等的方式获得锁 同步：排它+

Path Parameters and Numeric Validations和用 Query 为查询参数声明更多的验证规则和元信息相同，可以用 Path 为路径参数声明同样的验证规则和元信息 from fastapi import Fas

二次剩余若同余式$$x^2 \equiv a \quad (mod \; m), \qquad (a, m) = 1$$有解，则 $a$ 叫做模 $m$ 的平方/二次剩余，否则称为平方/二次非剩余 模为奇素数的平方剩余欧拉判别条件$a$ 是

同余式定义$m \in Z^+$，$f(x)=a_nx^n+ \cdots + a_0$，且 $a_i \in Z$，则$$f(x) \equiv 0 \quad (mod \; m)$$称为模 $m$ 同余式，若 $a_n \neq 0

局部性原理： 时间局部性：如果某个数据项被访问，那么在不久的将来他可能再次被访问 空间局部性：如果某个数据项被访问，那么与地址相邻的数据项可能很快也将被访问 例子：循环结构体现了指令和数据的时间局部性；顺序执行和对数组或者记录中的元素进行顺

逻辑单元： 组合单元：处理数据值的单元，其输出只取决于当前的输入。例如：alu、门 状态单元：存储状态的单元。例如：指令存储器、数据存储器、寄存器。一个状态单元至少有两个输入（时钟信号和写入单元的值）和一个输出 时钟方法：规定了信号可以读

溢出发生的条件： 加法： 同正得负 同负得正 减法： 正负得负 负正得正 对于 MiPS 指令而言： 有符号数的加减法（add、sub、addi）在溢出时产生异常 无符号数的加减法（addu、subu、addiu）在溢出时不产生

常用的寄存器（32个）： $\$0(\$zero)$：零寄存器，值恒为 $0$ $\$1(\$at)$：寄存器 $at$ ，保留给汇编器使用 $\$2、\$3(\$v_0、\$v_1)$：函数返回值寄存器，调用时不保存 $\$4-\$7(